Ejemplos de

Límites

Los límites son la herramienta clave utilizada en el cálculo, que aparece en las definiciones de continuidad, derivadas e integrales. Wolfram|Alpha posee la potencia para calcular límites bidireccionales, límites unilaterales y límites multivariados. Se proporciona más información, como gráficos y expansiones en serie, para mejorar la intuición matemática sobre un límite.

Límites

Calcule límites numéricamente y simbólicamente.

Calcule un límite:

límite (sen x - x)/x^3 cuando x->0
limnmm-template-arrow-right-8∞1+1n n

Tome el límite de un cociente de diferencia:

límite ((x+h)^5 - x^5)/h cuando h->0

Calcule un límite que involucre funciones abstractas:

límite (f(x+h) - 2f(x) + f(x-h)) / h^2 cuando h->0

Límites multivariable

Explore límites de expresiones en 2 o más dimensiones.

Calcule un límite multidimensional:

límite sen(x^2 y)/(x^2+y^2) cuando (x,y)->(0,0)
lim(x,y) -> (0,0) (x^2-xy+y^2)/(x^2+y^2)
límite x/(x+y^5) cuando (x,y)->(0,0)

Encuentr el valor de un límite anidado:

límite de arcotangente(x^2/y^2) cuando x -> 0 cuando y -> 0

Límites discretos

Evalúe el comportamiento de los límites de secuencias.

Calcule límites discretos:

límite discreto de (3 n)/(1 + 6 n) cuando n -> infinito
lím discreto n/(n + 1)

Calcule límites supremos o ínfimos discretos:

liminf discreto de (-1)^n cuando n -> infinito
limsup discreto de sen(pi/3 n) * cos(pi/4 m) cuando {m, n} -> {infinito, infinito}

Límites unilaterales

Calcule límites unilaterales desde una dirección especificada.

Calcule limites unilaterales en un punto de discontinuidad:

límite (x^2 + 2x + 3)/(x^2 - 2x - 3) cuando x->3
limxmm-template-arrow-right-82 x2x≤25x-7x > 2

Especifique la dirección de aproximación:

limxmm-template-arrow-right-80+xx 
límite tan(t) cuando t->pi/2 desde la izquierda

Representaciones como límites

Exprese funciones en términos de límites.

Encuentre representaciones como límites para una función:

representación como límite de exp(z)
representación como límite de Si(x)

RECURSOS ADICIONALES

Soluciones paso a paso para cálculoWeb App de CálculoProblemas de práctica de cálculo ilimitados gratuitos

EJEMPLOS RELACIONADOS

  • Continuidad
  • Derivadas
  • Integrales
  • Secuencias
  • Expansiones en serie
  • Sumas

    • RECURSOS WOLFRAM RELACIONADOS

  • Grupo de cálculo de la Comunidad Wolfram
  • Wolfram Language: Cálculo

    • Límites supremo e ínfimo

    Encuentre la delimitación superior e inferior de una función.

    Calcule límites supremos:

    limsup 1/x, x -> 0
    límite superior cos(1/y) cuando y -> 0

    Calculte límites ínfimos:

    límite mínimo de sin(x) cuando x -> infinito
    liminf cos(1/x) + sin(x^2)