Ejemplos de

Derivadas

Las derivadas miden la tasa de cambio a lo largo de una curva con respecto a una variable real o compleja dada. Wolfram|Alpha en un gran recurso para determinar la diferenciabilidad de una función, así como para calcular las derivadas de expresiones trigonométricas, logarítmicas, exponenciales, polinómicas y muchos otros tipos de expresiones matemáticas. La diferenciación tiene muchas aplicaciones dentro de la física, trigonometría, análisis, optimización y otros campos.

Derivadas

Diferencie una expresión con respecto a una variable dada.

Calcule la derivada de una función:

derivada de x^4 sen x
d/dx(e^(ax))
diferenciar erf(t)^2 en relación con t

Diferenciación implícita

Diferencie funciones definidas implícitamente por ecuaciones.

Diferencie una ecuación:

diferenciar x^2 - 4y^2 = 1 con respecto a x

Calcule una derivada usando diferenciación implícita:

encontrar dy/dx dado x^3 - 3 x^2 y +2 x y^2 = 12

Derivadas de funciones abstractas

Encuentre la derivada de una función arbitraria.

Calcule derivadas que involucren funciones abstractas:

d/dx f(x)+g(x)+h(x)
d/dx[ x f(x^2) ]

Calcule derivadas parciales de funciones abstractas:

d/dy f(x^2 + x y +y^2)

Derivadas de orden superior

Calcule derivadas de orden superior.

Calcule derivadas de orden superior:

segunda derivada de sen(2x)
d^4/dt^4(Ai(t))

Derivadas parciales

Encuentre la derivada parcial con respecto a una variable simple o calcule derivadas parciales mixtas.

Calcule derivadas parciales:

d/dx x^2 y^4, d/dy x^2 y^4

Calcule derivadas parciales de orden superior:

d/dx d/dy x^2 y^4

Diferenciabilidad

Verifique si las funciones son diferenciables sobre el campo de números reales.

Compruebe la diferenciabilidad de una función:

¿f(x) = sen^2(x) es diferenciable?
¿abs(x) tiene una derivada?
¿es 3xy^2 - x^3 una función diferenciable?
{cos(x), sen(x)}: es diferenciable?

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EJEMPLOS RELACIONADOS

  • Álgebra
  • Aplicaciones de cálculo
  • Integrales
  • Transformadas integrales
  • Límites
  • Puntos estacionarios
  • Análisis vectorial

    • Derivadas direccionales

    Calcule la derivada de una función multivariable en una dirección específica.

    Calcule una derivada direccional:

    derivada de x^2 y+ x y^2 en dirección (1,1)

    Aplicaciones de derivadas

    Explore diversas aplicaciones de derivadas.

    Encuentre intervalos de monotonicidad:

    ¿dónde se incrementa 300 x - x^3?

    Explore puntos notables de curvas:

    puntos estacionarios de cos^2(x)
    puntos de inflexión de x^3 - 9

    Calcule valores extremos de funciones univariadas y multivariadas:

    extremos locales de x^2 e^(1/x)
    maximice x y sobre x^2+2 y^2=4

    Calcule la línea tangente de una equación en un punto determinado:

    tangente a y = 3x^4 + 7x^2 - 9 en x = 4