Pro

Ejemplos de

Cálculo paso a paso

Derivadas

Encuentre la derivada usando la regla de producto, la regla de la cadena y otros métodos:

d/dx sqrt(x)
derivada de x^4 + 9x^3 + 7x - 2
pendiente de log(t) / (t^2 + 1)

Encuentre derivadas parciales de expresiones multivariables:

derivada parcial de exp(-x^2 - y^2)
derivada parcial de cos( 3 pi /4 * x + 5 pi /3 * y + pi / 2 * z) con respecto a y

Vea cómo evaluar derivadas en un punto dado

derivada de x^2+4x-2 en x=3
d/dt arctan(t) en t = 1

Límites

Aprenda cómo calcular un límite:

límite de (x - 3) / (x^2 - 2x - 3) cuando x se aproxima a 3
saca el límite cuando x tiende al infinito: (1 + 1/x)^x
límite t*tan(t) cuando t->pi/2 por la izquierda
lím (x^2 + 2x + 3)/(x^2 - 2x - 3) cuando x->3+

Discontinuidades

Obtenga pistas de las discontinuidades:

¿dónde (x^2 - 4)/(x^2 - 2x - 3) es discontinuo?
discontinuidades de sen((x^2-x)/(x-1)) + log(sqrt(abs(x)))

Longitud de arco

Calcule la longitud de arco de una curva paso a paso:

longitud de arco de Sen[x] para x entre 0 y 2pi

Especifique la curva en coordenadas polares:

longitud de arco de r=theta^2 para 0<theta<2pi

Especifique la curva paramétricamente:

longitud de arco de {Sen[x], Cos[x], x, x} para 0<x<3pi

Integrales

Calcule una integral indefinida mediante sustitución, integración por partes y otros métodos:

integra sen(x)cos(x)^2
integral de raíz(a^2 - x^2)
muestra la integración: arcsec(sqrt(t))

Vea los pasos para integración definida sobre un intervalo:

integra sen(t)^2cos(t) de 0 a pi/2
integra 1/(x^2 + 1), x = -infinito ... infinito
integra 1/(cos(x) + 2) desde 0 hasta 2pi

Vea los pasos para integración multivariable sobre un dominio dado:

integrar sen(x)cos(y), x = 0 a pi, y = 0 a pi/2
int sen^2 x + y sen z dx dy dz , x=0..pi, y=0..1, z=0..pi
integrar x^2 sen y dx dy, x=0..y, y=0..pi

Optimización

Encuentre extremos locales y globales usando una variedad de pruebas:

extremos locales de x^3 - 3x + 1
encuentra los extremos de 3x^4 - 4x^3 - 12x^2 + 1
maximiza sen(x)

Puntos de inflexión

Calcule puntos de inflexión paso a paso:

puntos de inflexión x^3 - 3 x^2 + 1
puntos de inflexión t * cbrt(t^2 - 4)
puntos de inflexión de 3sen(2x)
puntos de inflexión sgn(x)|x|^(3/2) + x^3 - 3x^2 + 1 sobre -2 < x < 3

Análisis vectorial

Vea los pasos para calcular el gradiente:

Calcula el gradiente de (x - 4)*Log[x y]
del (x - 4)*(x - 2)*(y - z)

Aprenda cómo calcular la divergencia:

div (x^2-y^2, 2xy)
divergencia {x+y, x Sen[z], z+y/x^2}

Calcule el rotacional paso a paso:

rot [3yz, 2xz, 5yx]
rot de {y^2 cos z, z sen y, e^x}

EJEMPLOS RELACIONADOS

  • Longitud de arco
  • Área entre curvas
  • Continuidad
  • Derivadas
  • Puntos de inflexión
  • Integrales
  • Límites
  • Optimización

    • Líneas y planos tangentes

    Encuentre una línea tangente a una curva usando la derivada en un punto:

    línea tangente a sen(x) - 1 en x=0
    línea tangente a y=x^2 en x=1

    Calcule un plano tangente multivariable examinando derivadas parciales:

    plano tangente a z=x^2+y^2 en x=1,y=1

    Área entre curvas

    Aprenda a calcular el área entre curvas:

    área entre 1/2x(x-2)(x+2) y x
    área de la región entre y=x y y=x^2 para -1/2<x<1

    Convergencia de sumas

    Aprenda cómo se calcula la convergencia de una suma infinita:

    convergencia de la suma de n
    convergencia de la suma de n^(-2)
    ¿la sumatoria de 2^(-n) converge?
    ¿la sumatoria de 5*3^(1 - n) converge?
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